Equações do 1º grau (Unicamp 2004)

UNICAMP 2004 - Vagas Remanescentes

Questão dissertativa, SEM gabarito oficial. Enviei e-mail para COMVEST solicitando o gabarito há uma semana e até agora nada. Se alguém quiser checar, essa é a prova ECG 2004.
http://www.comvest.unicamp.br/vagas-remanescentes-2019/exame-classificatorio-geral-veja-as-respostas-esperadas/


QUESTÃO:
Um garoto brinca numa escada rolante, cuja velocidade é constante, e que sobe do primeiro para o segundo piso de um shopping center. Quando o garoto sobe, caminhando degrau por degrau, ele conta 10 degraus e demora 20 segundos para chegar ao topo. Quando desce correndo, também degrau por degrau, conta cinqüenta degraus e demora 30 segundos para chegar ao pé da escada.
Quantos são os degraus visíveis e qual é a velocidade de tal escada rolante?

EDITADO: Resolvido. Valeu Medeiros !!! 

x = n° de degraus da escada
v = velocidade da escada
formula: v = S/t

na subida:
ele andou 10 degraus, então deixou de andar (x - 10) degraus e gastou 20 s. Logo o que ele deixou de andar é a velocidade da escada. Assm:
v = (x - 10)/20 [degraus/s] ...............(1)

na descida:
ele andou 50 degraus, logo ele andou a mais (50 - x) degraus e gastou 30 s. Novamente, a velocidade da escada é:
v = (50 - x)/30 [degraus/s] ................(2)

a velocidade da escada é constante, logo (1) = (2):
(x - 10)/20 = (50 - x)/30 ...................(×10)
3x - 30 = 100 - 2x
5x = 130 -----> x = 130/5 -----> x = 26 degraus

na eq (1) ou na (2) obtemos a velocidade da escada:
v = (26 - 10)/20 = 4/5 -----> v = 0,8 degrau/s

Sensacional a ideia do "deixou de andar" e "andou a mais", Medeiros. Épico, épico, épico!