Geometria Plana
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Geometria Plana
por Bruna Ce Seg 27 Jul 2020, 17:45
Uma das características mais marcantes da arquitetura gótica é o uso dos arcos em forma de ogiva nos vitrais das janelas. A figura a seguir ilustra o esquema gráfico típico de um desses vitrais.
Na ogiva maior, os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero de lado 15 metros, o arco AB tem centro no ponto C, e o arco AC tem centro no ponto B. Sabendo que as ogivas menores são semelhantes à ogiva maior, e que as menores são congruentes entre si, pode-se concluir que o raio do círculo que tangencia as três ogivas mede:
a) 375 cm;
b) 400 cm;
c) 425 cm;
d) 450 cm;
e) 475 cm.
Na ogiva maior, os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero de lado 15 metros, o arco AB tem centro no ponto C, e o arco AC tem centro no ponto B. Sabendo que as ogivas menores são semelhantes à ogiva maior, e que as menores são congruentes entre si, pode-se concluir que o raio do círculo que tangencia as três ogivas mede:
a) 375 cm;
b) 400 cm;
c) 425 cm;
d) 450 cm;
e) 475 cm.
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Re: Geometria Plana
por Bruna Ce Seg 27 Jul 2020, 20:00
Boa noite Medeiros!
Primeiramente, obrigada pela sua resolução. Mas tenho uma pergunta: a distância igual a 15 não seria apenas entre os pontos AB, BC e AC? Não compreendi porque você considerou aquela distância C até a reta perpendicular também como sendo igual a 15.
Primeiramente, obrigada pela sua resolução. Mas tenho uma pergunta: a distância igual a 15 não seria apenas entre os pontos AB, BC e AC? Não compreendi porque você considerou aquela distância C até a reta perpendicular também como sendo igual a 15.
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Re: Geometria Plana
por Elcioschin Seg 27 Jul 2020, 20:26
Uma figura para ajudar:
Qualquer ponto do arco AB dista 15 do ponto C
Qualquer ponto do arco AB dista 15 do ponto C
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Re: Geometria Plana
por Nassif Seg 27 Jul 2020, 21:16
Com a figura do Elsioschin ficou bem mais fácil de visualizar também o motivo de porque qualquer ponto do AB seria 15 e qualquer ponto do arco A'B' seria 7,5 , pois os setores são como se fossem uma parte da circunferência, portanto qualquer ponto seria o raio...não havia entendido, então pra que qualquer um que veja entenda, acho válido explicitar.
Obrigado também pela resolução ótima Medeiros.
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Re: Geometria Plana
por Medeiros Seg 27 Jul 2020, 21:20
Boa noite, Bruna.
conforme o próprio enunciado "os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero de lado 15 metros, o arco AB tem centro no ponto C". Esses arcos todos são arcos de circunferência.
Portanto CB=15 é um raio e todo o arco AB dista 15 m do ponto C. Mesma coisa para a distância de 7,5 do ponto C até a intersecção da ogiva azul com o círculo. Aquele pedaço de tangente (perpendicular ao raio) eu tracei apenas para indicar que aquele ponto é a tangente das circunferências e, portanto, o raio vai até ele.
conforme o próprio enunciado "os pontos A, B e C são vértices de um triângulo equilátero de lado 15 metros, o arco AB tem centro no ponto C". Esses arcos todos são arcos de circunferência.
Portanto CB=15 é um raio e todo o arco AB dista 15 m do ponto C. Mesma coisa para a distância de 7,5 do ponto C até a intersecção da ogiva azul com o círculo. Aquele pedaço de tangente (perpendicular ao raio) eu tracei apenas para indicar que aquele ponto é a tangente das circunferências e, portanto, o raio vai até ele.
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