Fração

Olá! Espero que estejam bem!

Eu quero entender a razão teórica, ou a lógica por trás de multiplicar a fração pelo valor inteiro da seguinte situação, por favor, pois não pensei em fazê-lo ao ver a questão:

QUESTÃO: Carlos fez uma viagem de 1.210 km, sendo 7/11 de aeroplano; 2/5 do resto, de trem, 3/8 do novo resto, de automóvel e os demais quilômetros, a cavalo. Calcule quantos quilômetros Carlos percorreu a cavalo.

Resolução: 


Aeroplano: 7/11*1210 = 770

Trem: 2/5*(1210-770) = 2/5 * 440 = 176

Automóvel: 3/8*(440-176) = 3/8*264 = 99

Cavalo: 264-99=165

Resposta pessoal: No total percorreu 165 km a cavalo.

Então, minha questão é compreender a razão, como raciocinar tal tipo de questão e esta em específico para que eu identifique o que fazer quando me deparar com tal tipo de problemática?

Agradeço desde já! 

Fonte do Exercício: Brasil Escola UOL

Total = 1210 km

Aeroplano = (7/11).1210 = 770 km ---> Falta percorrer 1210 - 770 = 440 km

Trem = (2/5).440 = 176 km ---> Falta percorrer 440 - 176 = 264 km

Automóvel = (3/8).264 = 99 km ---> Falta percorrer 264 - 99 = 165 km

Estes 165 km foram percorridos a cavalo