Fração

Dois amigos, Augusto e Eduardo, atravessavam uma ponte onde passava uma linha férrea. Quando tinham percorrido dois quintos da ponte, ouviram o barulho de um trem que se aproximava por trás deles. Apavorados, começaram a correr, cada um para o seu lado. Tiveram sorte: Augusto, que tinha voltado, conseguiu sair da ponte no exato instante em que o trem nela ia entrar. Por sua vez, Eduardo, que continuou para a frente, conseguiu sair da ponte no instante em que o trem também ia fazê-lo. Refeitos do susto, quando se encontraram, comentaram que isto só foi possível porque correram a 15 km/h e o trem estava a x km/h. O valor de x é:
gab. 75km\h

T = trem ---> AB = ponte ---> P = ponto onde se separaram

T -->V ............. A ----- v<-- P -->v ------------- B

|........... d .........|... 2.x/5 ...|........ 3.x/5 .........|

t = tempo que Augusto e o trem levam até A

2.x/5 = 15.t ---> t = 2.x/75 ---> I
d = V.t ---> t = d/V ---> II

I = II ---> 2.x/75 = d/V ---> d = 2.x.V/75 ---> III

T = tempo que Eduardo e o trem levam até B

3.x/5 = 15.T ---> T = 3.x/75 ---> IV
d + x = V.T ---> T = (d + x)/V ---> V

IV = V ---> 3.x/75 = (d + x)/V ---> VI

III em VI ---> Calcule V