Geometria Plana
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Geometria Plana
por camilafisica Ter 14 Jul 2020, 21:53
Uma pista de ciclismo possui uma parte circular e uma parte interna em forma de triângulo, conforme mostra a figura a seguir. Dois ciclistas, X e Y, treinam nessa pista, ambos com velocidades constantes e iguais. X percorre sempre a parte circular e Y faz apenas o trajeto triangular. Se Y leva 45 segundos para percorrer a distância BC uma vez, o tempo mais aproximado que X leva para dar uma volta completa na pista é:
Resposta: 4 min. 43 s.
Resposta: 4 min. 43 s.
camilafisica- Padawan
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Re: Geometria Plana
por Rory Gilmore Ter 14 Jul 2020, 22:06
O enunciado não foi bem feito, ele deveria dizer que AC é o diâmetro para podermos efetuar os cálculos.
No triângulo retângulo ABC:
sen 30º = BC/AC = 0,5
AC = BC/0,5
Porém BC = v.45 (v é a velocidade dos ciclistas.)
AC = 90.v
Logo o raio da circunferência é R = 45.v e o comprimento é C = 2.pi.45.v.
Calculando o tempo:
v = 2.pi.45.v/∆t
∆t =~ 283 segundos
∆t =~ 4 minutos e 43 segundos (tempo para dar uma volta na circunferência).
No triângulo retângulo ABC:
sen 30º = BC/AC = 0,5
AC = BC/0,5
Porém BC = v.45 (v é a velocidade dos ciclistas.)
AC = 90.v
Logo o raio da circunferência é R = 45.v e o comprimento é C = 2.pi.45.v.
Calculando o tempo:
v = 2.pi.45.v/∆t
∆t =~ 283 segundos
∆t =~ 4 minutos e 43 segundos (tempo para dar uma volta na circunferência).
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Re: Geometria Plana
por Medeiros Qua 15 Jul 2020, 03:45
Concordo com a Rory: a questão ficou devendo explicitar o diâmetro.
outro modo.
sendo  = 30° um ângulo inscrito, o ângulo central mede 60°. Então BC = r (raio do círculo). Assim
r ==> t = 45 s
a volta completa = 2.π.r ==> t = 2.π.45 = 90.π ~= 283 s = 4 min 43 s
outro modo.
sendo  = 30° um ângulo inscrito, o ângulo central mede 60°. Então BC = r (raio do círculo). Assim
r ==> t = 45 s
a volta completa = 2.π.r ==> t = 2.π.45 = 90.π ~= 283 s = 4 min 43 s
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