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Velocidade da imagem de um espelho inclinado

2 participantes

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Resolvido Velocidade da imagem de um espelho inclinado

Mensagem por Gwennire Qua 08 Jul 2020, 18:10

Velocidade da imagem de um espelho inclinado Photo_10

Um espelho inclinado de um ângulo [latex]\alpha[/latex] com a horizontal se move para a direita com velocidade v, e próximo a ele uma bolinha presa ao teto se move para a esquerda com velocidade de mesmo módulo. Determine as componentes x e y da velocidade da imagem da bolinha em relação à terra.


Última edição por Gwennire em Seg 13 Jul 2020, 19:25, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Velocidade da imagem de um espelho inclinado

Mensagem por Lucius Draco Qui 09 Jul 2020, 09:22

Veja que:

Velocidade da imagem de um espelho inclinado Sem_tz18

A velocidade do espelho paralela a si não interfere na velocidade da imagem. Logo,

Definindo as componentes paralelas e perpendiculares ao espelho. Temos,

Velocidade da imagem de um espelho inclinado Sem_tz19

Com isso temos que a velocidade da imagem é:

Velocidade da imagem de um espelho inclinado Sem_tz20

Logo definindo as componentes em x e y temos:

Vy = -4*v*cosθ*senθ = -2*v*sen(2θ)

Vx = v*(3*sen2θ - cos2θ) = v*(3 - 4cos2θ) = -v*(cos3θ/cosθ)
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