Velocidade da imagem de um espelho inclinado
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Velocidade da imagem de um espelho inclinado
por Gwennire Qua 08 Jul 2020, 18:10
Um espelho inclinado de um ângulo [latex]\alpha[/latex] com a horizontal se move para a direita com velocidade v, e próximo a ele uma bolinha presa ao teto se move para a esquerda com velocidade de mesmo módulo. Determine as componentes x e y da velocidade da imagem da bolinha em relação à terra.
Última edição por Gwennire em Seg 13 Jul 2020, 19:25, editado 1 vez(es)
Gwennire- Iniciante
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Re: Velocidade da imagem de um espelho inclinado
por Lucius Draco Qui 09 Jul 2020, 09:22
Veja que:
A velocidade do espelho paralela a si não interfere na velocidade da imagem. Logo,
Definindo as componentes paralelas e perpendiculares ao espelho. Temos,
Com isso temos que a velocidade da imagem é:
Logo definindo as componentes em x e y temos:
Vy = -4*v*cosθ*senθ = -2*v*sen(2θ)
Vx = v*(3*sen2θ - cos2θ) = v*(3 - 4cos2θ) = -v*(cos3θ/cosθ)
A velocidade do espelho paralela a si não interfere na velocidade da imagem. Logo,
Definindo as componentes paralelas e perpendiculares ao espelho. Temos,
Com isso temos que a velocidade da imagem é:
Logo definindo as componentes em x e y temos:
Vy = -4*v*cosθ*senθ = -2*v*sen(2θ)
Vx = v*(3*sen2θ - cos2θ) = v*(3 - 4cos2θ) = -v*(cos3θ/cosθ)
Lucius Draco- Jedi
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