(EMPO - PR) Sistema Linear

(EMPO - PR) Um comerciante adquire para o seu estabelecimento três marcas de sabonetes A, B e C num total de 70 peças. Sabendo-se que o preço pago por cada peça foi R$ 0,40, R$ 0,30 e R$ 0,60, respectivamente, e o total gasto, pelo comerciante foi de R$ 28,00, pode-se afirmar:



01) Os valores de y, sendo y a quantidade de sabonetes da marca B, são números inteiros e consecutivos.



02) Se tabelarmos as soluções x, y e z que são as quantidades de sabonetes A, B e C, respectivamente, teremos 23 soluções.



04) Se x é a quantidade de sabonetes da marca A, então suas soluções, em ordem crescente, formam uma PA de razão 3.

Sabonetes A, B e C num total de 70 peças.
Preço pago
por cada peça foi R$ 0,40, R$ 0,30 e R$ 0,60.
Total
gasto, pelo comerciante foi de R$ 28,00.

A+B+C = 70
A.0,4 + B.0,3 + C.0,6 = 28

A=70-B-C

(70-B-C).0,4 + 0,3B + 0,6C = 28
28-0,4B-0,4C + 0,3B + 0,6C = 28
-0,4B - 0,4C +0,3B + 0,6C =0
0,3B+0,6C=0,4B+0,4C
0,75B+1,5C=B+C
0,5C=0,25B
B=2C

A=70-B-C
A=70-3C

Se isso ajudar em algo.