Fuvest - MCU

por Gabriel lothbruck Sáb 13 Jun 2020, 11:02

(Fuvest-SP) De férias em Macapá, cidade brasileira situada na linha do equador e a 51 de longitude oeste, Maria faz um selfie em frente ao monumento do marco zero do equador. Ela envia a foto a seu namorado, que trabalha em um navio ancorado próximo à costa da Groenlândia, a 60° de latitude norte e no mesmo meridiano em que ela está. Considerando-se apenas os efeitos da rotação da Terra em torno de seu eixo, determine, para essa situação,
a) a velocidade escalar v_M de Maria;
b) o módulo a_M da aceleração de Maria;
c) a velocidade escalar v_n do namorado de Maria;
d) a medida do ângulo α entre as direções das acelerações de Maria e de seu namorado.
Note e adote:
Maria e seu namorado estão parados em relação à superfície da Terra.
As velocidades e acelerações devem ser determinadas em relação ao centro da Terra.
Considere a Terra uma esfera com raio 6 . 10⁶ m.
Duração do dia 8 . 10⁴ s.
π ≅ 3
Ignore os efeitos da translação da Terra em torno do Sol.
sen 30° = cos 60° = 0,5
sen 60° = cos 30° = 0,9

GAB : A) 4,5 x 10² m/s
B) 3,4 x 10²² m/s²
C) Aproximadamente 2,3 x 10² m/s
D) 0°

por **Elcioschin** Sáb 13 Jun 2020, 12:25

v = w.R ---> v = (2.pi/T).R

a_c = v²/R

vM = (2.3/8.10⁴).6.10⁶) ---> vM = 4.5.10² m/s

aM = vM²/R ---> aM = (4.5.10²)²/6.10⁶) ---> aM = 3,375.10² m/s² ~= 3,4 m/s²

Raio de giro do namorado: r = R.sen60º = 6.10⁶).0,9 ---> r = 5,4.10⁶)

vN = (2.pi/T).r ---> calcule vN

Faça uma figura para ver melhor. Lembre-se que a aceleração de ambos é centrípeta, com sentido de cada um para o centro da Terra.

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