questão de logaritmo

(UFU-MG–2010) Existem alguns esportes em que a sensação de liberdade e perigo convivem lado a lado. Este é o caso do esqui na neve. Suponha que um esquiador, ao descer uma montanha, seja surpreendido por uma avalanche que o soterra totalmente. A partir do instante em que ocorreu o soterramento, a temperatura de seu corpo decresce ao longo do tempo t (em horas), segundo a função T(t) dada por:



Quando a equipe de salvamento o encontra, já sem vida, a temperatura de seu corpo é de 12 graus Celsius. De acordo com as condições dadas, pode-se afirmar que ele ficou soterrado por, aproximadamente, 

Utilize a aproximação: log3 2 = 0,6 

A) 2h e 36 minutos. 
B) 36 minutos. 
C) 1h e 36 minutos. 
D) 3h e 36 minutos.

Gabarito:C

12 = 3^ t + 36/3^ t

Seja x = 3^ t

12 = x + 36/x <=> 12x = x^ 2 + 36 <=> x^ 2 - 12x + 36 = 0 <=> x = 6

3^ t = 6

log6_3 = t
log(2 . 3)_3 = t
log2_3 + log3_3 = t
0,6 + 1 = t

t = 1,6 horas

Resposta: C