Inequação

Resolver, em R, a seguinte inequação:

\frac{2}{3x-1} \geq \frac{1}{x-1} - \frac{1}{x+1}

....2 ......... 1 ........ 1
-------- - ------ + ------- ≥ 0
3.x - 1 ..-x - 1 ...-x + 1

2.(x - 1).(x + 1) - 1.(3.x - 1).(x + 1) + 1.(3.x - 1).(x - 1)
------------------------------------------------------------------ ≥ 0
..................... (3.x - 1).(x - 1).(x + 1)

(2.x² - 2) - (3.x² + 2.x - 1) + (3.x² - 4.x + 1)
---------------------------------------------------- ≥ 0
.................. (3.x - 1).(x² - 1)

.....2.x.(x - 3)
-------------------- ≥ 0..................... 
(3.x - 1).(x² - 1) 

Raízes do numerador ---> x = 0 e x = 3
Raízes do denominador ---> x = 1/3 e x = -1 e x = 1 
Os valores das raízes do denominador não são válidos pois o tornam nulo.
x² - 1 é uma parábola com a concavidade voltada para cima: ela é negativa entre as raízes e positiva exteriormente às raízes.

Basta agora fazer a tabela de sinais (varal)