Escola Naval

Se f(x-1)=sen^2(x-2), então f(x+1) é igual a:
A) sen^2(x-1)
B) sen^2(x+1)
C) [1+cos2x]/2
D) [1-cos2x]/2   <------
E) [1+sen2x]/2 


Sou novo. Não sei usar LATEX, perdão!

Olá amigo, essa questão é apenas sobre manipulação algébrica
temos que f(x-1) = sen^2(x-2), ou seja, f(x+1)=sen^2(x) captou?
Vou listar a recorrência

f(x-1)=sen^2(x-2)
f(x)=sen^2(x-1)
f(x+1)=sen^2(x)

Tudo bem, acho que você pegou agora.
Enfim, temos que deixar a expressão: sen^2(x) de uma forma parecida à que aparece nas alternativas, que missão chata hein!?

Estamos vendo que lá aparece o arco-duplo

Sabemos que cos(2x) = 1 - 2sen^2(x)    ---------- ( eba, temos um sen^2(x) )



isolando-o temos (1-cos(2x))/2

aqui estão coisas para te ajudar a revisar

cos(2x)=cos^2x - sen^2x
sen(2x)=2senxcosx

Bons estudos e qualquer dúvida manda