Matemática discreta
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Matemática discreta
por isac_pc Dom 15 Mar 2020, 14:48
1) Prove por demonstração direta que mdc(a, b) = b se e somente se a é múltiplo de b
Minha resolução:
a = d*k'
b = d*k''
como d = b e k''=1, logo:
a = b*k' , então a é múltiplo de b
mdc(a,b) = b, se e somente se a é múltiplo de b
Está completo a prova? Agradeço!!!
2) Seja x um inteiro maior do que 1. Prove que x é primo se e somente se ele não é divisível por nenhum primo menor do que ele.
Minha resolução:
Um número é primo se, e somente se, ele for divisível por 1 e por ele mesmo, logo ele não pode ser divisível por nenhum primo menor que ele.
Está correto? Eu não sei resolver essa algebricamente
Minha resolução:
a = d*k'
b = d*k''
como d = b e k''=1, logo:
a = b*k' , então a é múltiplo de b
mdc(a,b) = b, se e somente se a é múltiplo de b
Está completo a prova? Agradeço!!!
2) Seja x um inteiro maior do que 1. Prove que x é primo se e somente se ele não é divisível por nenhum primo menor do que ele.
Minha resolução:
Um número é primo se, e somente se, ele for divisível por 1 e por ele mesmo, logo ele não pode ser divisível por nenhum primo menor que ele.
Está correto? Eu não sei resolver essa algebricamente
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