Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por :Heisenberg.-. Seg 09 Mar 2020, 13:53
A equação da circunferência de raio não unitário que passa pelo ponto A(1, -2) e tangencia as retas de equação x = 0 e y = 0 é:
a)
x^2 + y^2 - 10x + 10y + 25 = 0
b)
x^2 + y^2 - 5x + 10y + 20 = 0
c)
x^2 + y^2 - 10x + 5y + 20 = 0
d)
x^2 + y^2 - 2x + 2y + 25 = 0
e)
x^2 + y^2 + 10x - 10y + 10 = 0
no caso, as equações da reta seriam y=b e x=-b? e fazer varias equações?
a)
x^2 + y^2 - 10x + 10y + 25 = 0
b)
x^2 + y^2 - 5x + 10y + 20 = 0
c)
x^2 + y^2 - 10x + 5y + 20 = 0
d)
x^2 + y^2 - 2x + 2y + 25 = 0
e)
x^2 + y^2 + 10x - 10y + 10 = 0
no caso, as equações da reta seriam y=b e x=-b? e fazer varias equações?
- Spoiler:
- a
Última edição por :Heisenberg.-. em Seg 09 Mar 2020, 20:35, editado 1 vez(es)
:Heisenberg.-.- Jedi
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Re: Geometria Analítica
por Elcioschin Seg 09 Mar 2020, 19:32
A circunferência tangencia os eixos x, y , passa por A(1, -2) e tem raio R
Logo, seu centro C só pode estar no 4º quadrante (xA > 0 e yA < 0): C(R, -R)
(x - xC)² + (y - yC)² + R²
(1 - R)² + (- 2 + R)² = R²
(1 - 2.R + R²) + (4 - 4.R + R²) = R²
R² - 6.R + 5 = 0 ---> Raízes R = 1 (não serve) e R = 5
(x - 5)² + (y + 5)² = 5²
x² - 10.x + 25 + y² + 10.y + 25 = 25
x² + y² - 10.x + 10.y + 25 = 0 ---> a)
Logo, seu centro C só pode estar no 4º quadrante (xA > 0 e yA < 0): C(R, -R)
(x - xC)² + (y - yC)² + R²
(1 - R)² + (- 2 + R)² = R²
(1 - 2.R + R²) + (4 - 4.R + R²) = R²
R² - 6.R + 5 = 0 ---> Raízes R = 1 (não serve) e R = 5
(x - 5)² + (y + 5)² = 5²
x² - 10.x + 25 + y² + 10.y + 25 = 25
x² + y² - 10.x + 10.y + 25 = 0 ---> a)
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