Transformações Trigonométricas (Arco Metade)

por Shan Qui 27 Fev 2020, 19:37

Dados tg (a/2)=2 e tg(b/2)=1/2 , calcule tg (a+b)

0:

Sei muito bem o procedimento ---> Tg( dos arcos metade a e b ) para poder jogar na fórmula de adição da Tg mas eu estou me confundindo no primeiro cos_{a ,}o resultado do Cos_a será -3/5 ou 3/5? Estou preso nesse Algebrismo

por **Elcioschin** Qui 27 Fev 2020, 23:22

tga = tg(a/2 + a/2) = 2.tg(a/2)/[1 - tg²(a/2)] = 2.2/(1 - 2²)= - 4/3

Faça similar para tgb

tg(a + b) = (tga + tgb)/(1 - tga.tgb)

por Shan Sex 28 Fev 2020, 21:33

Muito Obrigado , por mostrar o caminho! Mestre Elcio!! Resultado bateu aqui

por **Elcioschin** Sex 28 Fev 2020, 21:38

Então poste o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam contigo.

por Shan Sex 28 Fev 2020, 21:49

Certo!... Bom , agora fazemos para o tg(b/2) :

tg(b/2+b/2) = 2.tg(b/2)/[1-tg²(b/2)] -->2.(1/2)/[1-(1/2)²] = 4/3

Agora que temos os dois resultados jogamos na fórmula da adição da tangente --> tg(a+b) = [tg(a)+tg(b)]/[1-tg(a).tg(b)] --> (-4/3+4/3)/[1-(-4/3).(4/3)]
(fazendo a conta chegamos a 0)

por **Elcioschin** Sex 28 Fev 2020, 22:18

Cuidado na escrita: vc precisa definir bem numeradores/denominadores, bases/logaritmandos, bases/expoentes e radicandos.
Para isto use parênteses, colchetes e chaves (vou editar em vermelho.