Segunda Lei de Moivre

Calcule e represente geometricamente as raízes :
a)Cúbicas da unidade 

b)Quintas da unidade 

c)Sextas da unidade 


Não sei como chegar ao modo cosa e sena 

z = 1 ---> z = cos0 + i.sen0

∛z = z^1/3 = (cos0 + i.sen0)^1/3 = cos[(0 + 2.k.p.i)/3] + i.sen[(0 + 2.p.i)/3]

Para k = 0 ---> ∛z = cos0 + i.sen0 ---> ∛z = 1

Para k = 1 ---> ∛z = cos(2.pi/3) + i.sen(2.pi/3) ---> ∛z = - 1/2 + i.√3/2

Para k = 2 ---> ∛z = cos(4.pi/3) + i.sen(4.pi/3) ---> ∛z = - 1/2 - i.√3/2

Faça as outras

OK! Obrigado Mestre Elcio por mostrar o Caminho...

Pela propriedade das raízes ciclotômicas, as raízes da unidade formam no plano de argang-gauss um polígono regular de n lados sendo n o número de soluções

por exemplo: z^3 - 1 = 0
nitidamente, 1 é raíz, portanto basta reduzirmos o grau da equação por briot-ruffini.
Dessa forma obteremos um triângulo equilátero com um dos vértices no ponto (1,0).
A partir disso, basta usar trigonometria ou calcular as raízes da equação do segundo grau encontrada. Caso você não consiga resolver, eu posto a resolução completa ( ainda estou me acostumando com o fórum xD )