Sobre Conjunto Vazio

Sobre o Conjunto Vazio ser subconjunto de qualquer conjunto.


A seguinte maneira de pensar está correta?:

Considere os seguintes conjuntos:

A = {Preto; Branco; Cinza}.

B = {1; 2; 3}.

Considere as perguntas:

Quais são as cores que , no conjunto A, são as cores de uma Zebra?
Resposta: {Preto; Branco}.

Quais números, no conjunto B, satisfazem x na equação: X - 3 = 0

Resposta: {3}.
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Agora, considere essas outras sentenças:

Quais são as cores que, no conjunto A, "satisfazem" as cores do logotipo da Google?

Resposta: { }. (conjunto vazio)

Quais números, no conjunto B, satisfazem x na equação: x - 45 = 0

Resposta: { }. (Conjunto vazio).
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MINHA PERGUNTA:

Eu poderia pensar que o conjunto vazio deve ser um subconjunto de qualquer conjunto porque, para poder responder sentenças como as duas últimas, deve haver um subconjunto do conjunto "Universo" que não possua elementos?


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Por favor, apenas quero saber se esse modo de pensar está correto.
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O pessoal decidiu me ignorar?

Ora...ora...

O conjunto vazio é definido como um conjunto que não possui elementos.

MINHA PERGUNTA:

Eu poderia pensar que o conjunto vazio deve ser um subconjunto de qualquer conjunto porque, para poder responder sentenças como as duas últimas, deve haver um subconjunto do conjunto "Universo" que não possua elementos?

O conjunto vazio é um subconjunto de qualquer conjunto. Isso vem como decorrência do Axioma da Separação.

Se A e B são conjuntos e A não pertence a B, então A deve ter ao menos um elemento que não pertença a B. Mas se A é um conjunto vazio, não pode ter elementos e, portanto, deve pertencer a B.