(UPE 2019) Eletromagnetismo

por megasistema Qui 02 Jan 2020, 18:30

Uma espira quadrada metálica de lado L = 0,2 m penetra em uma região com campo magnético de módulo B = 2,0 T que está alinhado de forma perpendicular ao plano da espira. Esta é feita de um fio metálico de resistividade ρ = 1,0 x 10-7 Ωm que possui uma área de seção transversal igual a A = 1,0 cm2 (figura a). A espira adentra na região com campo a uma velocidade constante e horizontal de módulo v = 5,0 m/s (figura b). Determine a energia dissipada pela corrente induzida na espira.

Resposta: 200J

Como resolvi a questão:

Usei essas 4 fórmulas E=P/ΔT; R=ρL/A; ɛ =ΔΦ/ΔT e P=U²/R

Encontrei R=2.10-4; ɛ=4V; ΔT=4.10-2s; P=80.000W e resposta 2.000.000J.

Alguém conseguiria responder passo a passo pra ver como chego a 200J?

por **Vitor Ahcor** Qui 02 Jan 2020, 20:18

Olá,

(*)A ddp induzida na espira é: ɛ = - dΦ/dt = - d(B*y*L)/dt .: |ɛ| = BL*dy/dt = BLv . Substituindo valores, chegamos em |ɛ| = 2*0,2*5 = 2V.

(*) O comprimento total da espira é 4L, então, a resistência equivalente dessa é: R = ρ*(4L)/A = 10^-7 *4*0,2/10^-4 .: R = 8*10^-4 Ω .

Logo, a corrente induzida que surge na espira é dada por i = |ɛ|/R = 2/(8*10^-4) .: i = 2500 A.

Então, a energia dissipada, por efeito joule, até que a espira entre completamente no campo é :

E = P*∆t = P * L/v = |ɛ|*i*L/v = 2*2500*0,2/5 .: E = 200J.

por megasistema Qui 02 Jan 2020, 21:49

Vitor Ahcor escreveu:Olá,

(*)A ddp induzida na espira é: ɛ = - dΦ/dt = - d(B*y*L)/dt .: |ɛ| = BL*dy/dt = BLv . Substituindo valores, chegamos em |ɛ| = 2*0,2*5 = 2V.

(*) O comprimento total da espira é 4L, então, a resistência equivalente dessa é: R = ρ*(4L)/A = 10^-7 *4*0,2/10^-4 .: R = 8*10^-4 Ω .

Logo, a corrente induzida que surge na espira é dada por i = |ɛ|/R = 2/(8*10^-4) .: i = 2500 A.

Então, a energia dissipada, por efeito joule, até que a espira entre completamente no campo é :

E = P*∆t = P * L/v = |ɛ|*i*L/v = 2*2500*0,2/5 .: E = 200J.

Você saberia resolver a nível de ensino médio? Sem utilizar derivada/diferenciação/sei lá o que é isso?

por **Elcioschin** Sex 03 Jan 2020, 09:16

Ele usou apenas a notação de derivadas. Vou usar a notação ∆:

|ε| = ∆φ/∆t ---> |e| = variação do fluxo/intervalo de tempo

∆φ = B.L.∆y ---> ∆y = variação do comprimento do fio horizontal dentro do campo

|ε| = B.L.∆y/∆t ---> |ε| = B.L.(∆y/∆t) ---> |ε| = B.L.v

Esta fórmula faz parte da teoria do Ensino médio de eletromagnetismo.

O resto é bem simples.
O seu erro foi na fórmula E = P/∆t ---> O correto é E = P.∆t