Função
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Função
por Luciano Augusto Sáb 21 Dez 2019, 21:57
(ITA-SP) Sejam a, b, c reais não-nulos e distintos, c > 0. Sendo par a função dada por f(x) = (ax + b)/(x + c), -c < x < -c, então f(x), para -c < x < c, é constante igual a:
a) a + b
b) a + c
c) c
d) b
e) a
GABARITO: E
a) a + b
b) a + c
c) c
d) b
e) a
GABARITO: E
Última edição por Luciano Augusto em Dom 22 Dez 2019, 11:05, editado 1 vez(es)
Luciano Augusto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função
por Elcioschin Sáb 21 Dez 2019, 22:20
f(x) = (a.x + b).(x + c) ---> f(x) = a.x² + (a.c + b).x + b.c
Para a função ser par, ela tem ser simétrica em relação ao eixo y: f(-x) = f(x)
Isto significa que ela tem o vértice sobre o eixo y, logo, não existe o termo em x:
a.c + b = 0 ---> b = - a.c
f(x) = a.x² + b.c ---> f(x) = a.x² + (- a.c).c ---> f(x) = a.x² - a.c²
Basta fazer x = - c e depois x = c e calcular o s valores de f(-c) e f(c)
Para a função ser par, ela tem ser simétrica em relação ao eixo y: f(-x) = f(x)
Isto significa que ela tem o vértice sobre o eixo y, logo, não existe o termo em x:
a.c + b = 0 ---> b = - a.c
f(x) = a.x² + b.c ---> f(x) = a.x² + (- a.c).c ---> f(x) = a.x² - a.c²
Basta fazer x = - c e depois x = c e calcular o s valores de f(-c) e f(c)
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Re: Função
por Luciano Augusto Dom 22 Dez 2019, 11:07
Desculpa eu me enganei f(x) = (a.x + b).(x + c) é na verdade f(x) = (a.x + b)/(x + c) porém com a sua explicação sobre a função ser par eu consegui resolver obrigado.Elcioschin escreveu:f(x) = (a.x + b).(x + c) ---> f(x) = a.x² + (a.c + b).x + b.c
Para a função ser par, ela tem ser simétrica em relação ao eixo y: f(-x) = f(x)
Isto significa que ela tem o vértice sobre o eixo y, logo, não existe o termo em x:
a.c + b = 0 ---> b = - a.c
f(x) = a.x² + b.c ---> f(x) = a.x² + (- a.c).c ---> f(x) = a.x² - a.c²
Basta fazer x = - c e depois x = c e calcular o s valores de f(-c) e f(c)
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Re: Função
por Elcioschin Seg 23 Dez 2019, 11:48
Então mostre o passo-a-passo da sua solução para que outros usuários aprendam contigo!
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Re: Função
por Luciano Augusto Seg 23 Dez 2019, 15:01
f(x) = f(-x) ---> 
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--->f(x) = (ax+b)/(x+c) ---> f(x) = (ax+ac)/(x+c) ---> f(x) = a(x+c)/(x+c) --->
---> f(x) = a
Ou seja letra E
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--->f(x) = (ax+b)/(x+c) ---> f(x) = (ax+ac)/(x+c) ---> f(x) = a(x+c)/(x+c) --->
---> f(x) = a
Ou seja letra E
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