área do triângulo ABD

por rodrigomr Seg 15 Ago 2011, 11:15

No triângulo ABC abaixo, se M e N são pontos médios e a área do triângulo DMC é 1dm², então a área, em dm², do triângulo ABD é:

a)2,5
b)1,5
c)3
d)2
e)1,9

área do triângulo ABD 34yqpf5

por **Matheus Basílio** Seg 15 Ago 2011, 16:44

Sendo a área do DMC = 1, a área do DMB = 1, já que eles têm a mesma base e altura. Assim, área do BDC = 2. Como D é o baricentro de ABC, BD/DN = 2, e área do BDC/área do DCN = 2. Assim, área do DCN = 1. Assim, área do BCN = 2 + 1 = 3 e a área do ABN = 3. A área do ABD = 2/3 da área do ABN, ou seja, 2.

por rodrigomr Seg 15 Ago 2011, 17:01

Matheus Basílio escreveu:Sendo a área do DMC = 1, a área do DMB = 1, já que eles têm a mesma base e altura. Assim, área do BDC = 2. Como D é o baricentro de ABC, BD/DN = 2, e área do BDC/área do DCN = 2. Assim, área do DCN = 1. Assim, área do BCN = 2 + 1 = 3 e a área do ABN = 3. A área do ABD = 2/3 da área do ABN, ou seja, 2.

não entendi o porquê disto: BD/DN = 2, e área do BDC/área do DCN = 2. Pode me explicar? Obrigado.