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Número complexo não nulo

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Número complexo não nulo Empty Número complexo não nulo

Mensagem por GILSON TELES ROCHA Qui 12 Dez 2019, 19:06

Seja z = r(cos q + isen qi) um número complexo não nulo, na sua forma trigonométrica. A condição necessária e suficiente
para que z e z2 sejam complexos não reais é que:
A) senq diferente de 0
B) cosq diferente de 0
C) sen2q diferente de 0
D) cos2q diferente de 0
 
Gabarito C

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Número complexo não nulo Empty Re: Número complexo não nulo

Mensagem por Lucasdeltafisica Qui 12 Dez 2019, 20:04

Para ser complexo não real -> bi ( a + bi) deve ser diferente de zero

r = p(cos q + i sen q)
i p sen q diferente de zero

sen q deve ser diferente de zero
(Condição 1)

r = p²(cos 2q + i sen 2q)
i p sen 2q diferente de zero
sen 2 q diferente de zero
2*sen*cos diferente de zero
sendo sen diferente de zero, cos deve ser diferente de zero, e, portanto, sendo 2*sen*cos diferente de zero:

Todas nossas condições foram resumidas à sen2q diferente de 0
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