Ideias finitamente gerados
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Ideias finitamente gerados
por AkiraSeven777 Sáb Nov 30 2019, 08:45
Ache os geradores dos seguintes ideais em Z[X]:
(a) I = {a0 +a1X +··· ∈ Z[X] | a0 = 0};
(b) J ={a0 +a1X +··· ∈ Z[X] | a0 ∈ 2Z}.
Por favor, poderiam me ajudar nessa questão
(a) I = {a0 +a1X +··· ∈ Z[X] | a0 = 0};
(b) J ={a0 +a1X +··· ∈ Z[X] | a0 ∈ 2Z}.
Por favor, poderiam me ajudar nessa questão
AkiraSeven777- Iniciante
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Re: Ideias finitamente gerados
por NikolsLife Qui Dez 26 2019, 12:42
(a) I = ⟨x⟩: porque qualquer polinômio ∈ I tem um fator x
(b) J = ⟨2, x⟩: considera polinômios de 2 p (x), q (x) em Z [x] e considera uma combinação r (x) = 2p (x) + xq (x). Observe que r (x) satisfaz claramente uma condição determinada na parte (b)
(b) J = ⟨2, x⟩: considera polinômios de 2 p (x), q (x) em Z [x] e considera uma combinação r (x) = 2p (x) + xq (x). Observe que r (x) satisfaz claramente uma condição determinada na parte (b)
NikolsLife- Padawan
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