Domínio Função Logaritmica

por gabriel.ricci.oliveira.95 Qua 20 Nov 2019, 15:31

f(x) = Log(x^2). Estou com um entrave de conceitos. O domínio dessa função é x^2>0 logo xER, x pode assumir qualquer valor pois mesmo negativo, como esta ao quadrado x^2 dará positivo. Após feito isso vamos mecher no log: LogX^2 = 2.LogX agora entramos no entrave pois pela definição de log x não pode ser negativo, indo de encontro Ao domínio achado anteriormente. Qual o verdadeiro domínio então de f(x)??

por **Elcioschin** Qua 20 Nov 2019, 16:19

O domínio é ℝ - 0
Neste caso não se deve usar a propriedade log(x²) = 2.log(x)
O correto seria fazer log(x²) = 2.log|x|

O gráfico terá duas curvas logarítmicas: uma para x > 0 e outra para x < 0.
É uma função simétrica em relação e eixo y, logo é uma função par, isto é, f(x) = f(-x)

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