Domínio da função logarítmica fme

por guilherme.resende2 Seg 13 maio 2019, 08:36

Estava a resolver um exercício no fme e cheguei à seguinte dúvida:
Se o domínio da função f(x) = log₂|x| é D = R*, por qual motivo o domínio de g(x) = log₂x² é diferente do domínio de f (D(g)= Reais positivos diferente de zero)?
Uma vez que x² = |x|², as duas funções não deveriam possuir o mesmo domínio? Eu sei que pelas propriedades de logaritmo log₂a² = 2.log₂a, no entanto a obtenção do domínio não deve preceder a aplicação das propriedades?
Ficando assim:
D(g) = x²>0 ⇔ x > 0 v x < -0 ⇒ D(g) = ℝ*
O exercício é este:
trabalha com gráfico, mas a dúvida é a mesma.