Cinemática Vetorial

por magnusmanrik Dom 10 Nov 2019, 19:07

UFMS 2002 – Uma partícula, identificada pelo ponto P(x, y) e pelo ângulo θ, desloca-se em movimento uniforme sobre um circunferência de raio 5 cm (vide figura), descrevendo, no sentido anti-horário, uma volta completa a cada 12 segundos. Sabe-se que, no instante t = 0, as informações que se tem sobre as coordenadas do ponto são x = 2,5 cm e y > 0.

É correto afirmar que:

01. a particula não tem aceleração.
02. o vetor velocidade linear não varia.
04. a cada 3 segundos de movimento, o módulo do vetor deslocamento da partícula é 5√2
08. o vetor aceleração não varia.
16. θ = π.⅓ + π.⅙.t, onde "θ" é dado em radianos e "t" em segundos.
32. x = 5.cos( π.⅓ + π.⅙.t ), onde "x" é dado em centímetros e "t" em segundos.

Soma = ☐
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P.S.: Tenho dúvida nas opções 16 e 32.

por **Elcioschin** Dom 10 Nov 2019, 21:40

Postagem em desacordo com a Regra IX do fórum: o texto do enunciado deve ser digitado!

Peço desculpas ao colega magnusmanrik pelo bloqueio indevido: eu tinha visto apenas a imagem superior e não vi o texto digitado logo abaixo.

por **Elcioschin** Seg 11 Nov 2019, 12:11

OP = R = 5 cm ---> xP = 2,5 ---> cosθ = 2,5/5 = 1/2 ---> θ = 60º = pi/3

T = 12 s

01) Falsa ---> no MRU existe aceleração centrípeta (com sentido para o centro O)

02) Falsa ---> a direção do vetor velocidade varia.

04) Correta ---> w = 360º/12 s = 30º/s = pi/6 rad/s ---> para ∆t = 3 s ---> ∆θ = 90º = pi/2 --->

d² = 5² + 5² ---> d = 5.√2

08) Falsa ---> o módulo da aceleração centrípeta é constante mas sua direção varia.

16) Correta:

Para t = 0 ---> θ = pi/3 + (pi/6).0 ---> θ = pi/3 ---> OK
Para t = 1 ---> θ = pi/3 + (pi/6).1 ---> θ = pi/2 ---> OK

32) Correta

Para x = 0 ---> x = 5.cos(pi/3) ---> x = 5.(1/2) ---> x = 2,5 ---> OK
Para x = 1 ---> x = 5.cos(pi/3 + pi/6) ---> x = 5.cos(pi/2) ---> x = 0 ---> OK

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