Trabalho Durante um movimento

Boa tarde. Durante um deslocamento conservativo de um objeto, o trabalho da energia mecanica é zero. Porém, se olharmos apenas para a variação da força potencial gravitacional, podemos estabelecer um trabalho realizado pela força peso? Ou é um erro conceitual já que a outra força conservativa variou inversamente proporcional, logo, não tem trabalho sendo realizado no corpo?

Boa tarde, 

Por definição energia mecânica é soma da energia cinética + qualuqer outro tipo de energia como por exemplo a potencial gravitacional ou potencial elástica.
  

Emec Antes = Emec Depois

Ec + Epg = Ec' + Epg'

Vamos supor que seja um corpo em queda livre, a força peso é quem faz variar positivamente a energia cinética do corpo, ao passo que como você mesmo disse, a energia potencial gravitacional diminui (inversamente proporcionais), dessa maneira no instante em que o corpo estiver muito muito próximo do solo terá a mesma energia mecânica que tinha quando foi abandonado.

Sim, se a questão pedir o trabalho da força peso nesse intervalo é calculável pelo teorema da energia cinética, que será toda energia potencial gravitacional no instante em que foi abandonado.


OBS: Não existe trabalho da energia mecânica, existe trabalho da força resultante.

Força potencial gravitacional não existe.

Por favor, supondo um deslocamento conservativo com apenas energia cinética e potencial gravitacional atuando, sendo a força Peso a resultante. A variação de energia mecanica = 0. Logo Trabalho da força resultante = 0. Força peso é a unica atuante, logo seu trabalho =0. 
Mas pelo TEC  a variação da energia cinetica mede o trabalho da força resultante, no caso mencionado, a força Peso, logo ele terá um Trabalho, pois a Ec variou. Entrei em um conflito de conceitos. 
Alguem sabe sanar minha duvida?