Equações Trigonométricas19

por **Jose Carlos** Sáb 12 Set 2009, 12:28

Considere a função f(x) = sen [ x + (3*pi/2) ]:

a) Ache os valores de x E [ -3*pi, pi ] para os quais a função assume valor máximo.

b) Sabendo que f(alfa) = 3/5 e pi <= alfa <= 3*pi/2 , calcule o valor de A = sen (alfa) + cos (alfa).

R:

a) - 3*pi e pi
b) - 7/5

por soudapaz Ter 29 Set 2009, 18:57

Considere a função f(x) = sen [ x + (3*pi/2) ]:
a) Ache os valores de x E [ -3*pi, pi ] para os quais a função assume valor máximo.

x + 3pi/2 = pi/2
x = pi/2 - 3pi/2
x = -2pi/2 = -pi

b) Sabendo que f(alfa) = 3/5 e pi <= alfa <= 3*pi/2 , calcule o valor de A = sen (alfa) + cos (alfa).

sen ( alfa + 3pi/2) = 3/5
sen alfa .cos 3pi/2 + sen 3pi/2.cos alfa = 3/5
sen alfa.0 + ( -1).cos alfa = 3/5 ; cos alfa = -3/5
Sabemos que sen² alfa + cos² alfa = 1. Aí, sen alfa = -4/5

-4/5 - 3/5 = -7/5