Álgebra - grupos
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Álgebra - grupos
por AkiraSeven777 Dom 20 Out 2019, 22:54
Poderiam me ajudar nessa questão
3) Verificar, em cada caso, se f e homomorfismo:
(a) f : Z →Z×Z dada por f(x) =(x,0), onde Z e Z×Z são grupos aditivos;
(b) f : Z×Z→Z dada por f(x,y) = x, onde Z×Z e Z são grupos aditivos;
3) Verificar, em cada caso, se f e homomorfismo:
(a) f : Z →Z×Z dada por f(x) =(x,0), onde Z e Z×Z são grupos aditivos;
(b) f : Z×Z→Z dada por f(x,y) = x, onde Z×Z e Z são grupos aditivos;
AkiraSeven777- Iniciante
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Re: Álgebra - grupos
por Forken Seg 21 Out 2019, 09:19
f : Z →Z×Z dada por f(x) =(x,0)
f(y) =(x,0)
f(x) =(y,0)
f(x + y) =(x + y,0 + 0) = (x + y, 0) = (x,0) + (y,0) = f(x) + f(y) é homomorfismo.
Veja se consegue fazer o outro com este exemplo.
f(y) =(x,0)
f(x) =(y,0)
f(x + y) =(x + y,0 + 0) = (x + y, 0) = (x,0) + (y,0) = f(x) + f(y) é homomorfismo.
Veja se consegue fazer o outro com este exemplo.
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