Função afim - vunesp

Os dirigentes do clube de futebol Golfinhos F.C. sabem que o público que comparece aos estádios em dias de clássico contra times de outros estados varia conforme o preço do ingresso. Além disso, notaram que o público pode ser muito bem aproximado pela função n = (60 - p) · 1000, em que n é o número de pessoas que vai ao estádio e p é o preço do ingresso (para valores razoáveis de p, isto é, entre 0 e 60 reais). O aluguel do estádio é a única despesa para a realização deste jogo e é igual a R$ 2.000,00, independentemente do tamanho do público.
Um jogo contra um time de fora está marcado para uma data próxima. Os dirigentes querem estabelecer o preço do ingresso para divulgá-lo. Se os dirigentes desejam maximizar o lucro neste jogo, o preço do ingresso que eles devem estabelecer é

a) R$ 18,00 
 
b) R$ 36,00

c) R$ 30,00 

d) R$ 24,00

e) R$ 21,00

L=lucro
L=pn-2000
L=p[(60-p)*1000]-2000
L=p[60000-1000p]-2000
L=-1000p²+60000p-2000

pv=-60000/2(-1000)
pv=30

O lucro é o ganho menos a despesa. O ganho é o número de ingressos multiplicado ao preço. Fazendo as contas dá uma equação do 2º grau com concavidade para baixo. Como o lucro está em função do preço, basta achar o x do vértice:
xv=-b/2a

Entendi.    

Você está certo.
Eu já tinha visto a troca do sinal de 60 000.p e já tinha corrigido a mensagem do colega Motumbus.

Estou imensamente agradecido pela ajuda de vocês.

Enviado pelo Topic'it