(UNINTA 2018) Q18 - Área de um hexágono

por Dr.Astro Sex 27 Set 2019, 11:56

O piso de uma das salas do hemocentro de um Complexo Hospitalar tem a forma de um hexágono regular, cujo lado mede 2,0 metros. Para revesti-lo, serão compradas placas quadradas de piso, antiderrapantes, que admitem ser cortadas, sem perda, e com os pedaços cobrir toda a área.
Com base nessas informações, pode-se estimar que o número mínimo de placas com 0,50m de lado, a serem compradas, é
a)41
b)40
c)38
d)36
e)35

Meu cálculo deu 41(a), porém o gabarito aqui diz que é "d". O gabarito está errado ou eu estou errado?

por Raquel Valadão Sex 27 Set 2019, 12:37

Pensei que L=2m

Atotal= 6. 2²√3/4

Aquadrado= 0,5² = 1/4

1/4.n = 10,2
n ≈ 41

por Mathematicien Sex 27 Set 2019, 12:39

Acho que a resposta seria a letra (F) = 42 placas.

A área do hexágono é L^2 raiz(3) / 4, e a área de cada placa é (0,5)^2 = 25/100.

Então precisaremos de (6*raiz(3)) / ((0,5)^2) placas. O resultado disso é 41,56 placas. Como ninguém compra placas fracionadas, a resposta seria 42. Porém isso dependeria de o que o exercício disponibiliza para raiz(3). Se for 1,73, a resposta é 42; se for 1,7, é 41.

por lookez Sex 27 Set 2019, 12:39

Para mim também será 41:

A área do hexágono será 6√3, a do quadrado 1/4, precisaria de 24√3 quadrados para equivaler a área do hexágono, 24√3 ≈ 41,569.