Teoria dos números primos (Lacerda)

Nesse você vai ter que expandir

1*2*3*4*5*6*7*8*9

Cada sequência tem 4 números 12 (4*3) - 2^8*3^4 virando 3^4*4^4 para termos 4 números 12

Perceba que de 10 em 10, segue essa quantidade (4 números 12), mas por exemplo, com uma diferença: há sempre um número "12" a mais as outras sequências, como por exemplo, 21, 120, ao contrário do 0 e 1 eles são formados por 7*3, 40*3, ou seja, um três que contará como um 12 a mais.

Ficando

4 + 5*130/10 = 69

Considerando que faltam 148-140 = 8 números, teremos nesses 8 números 2 números 12, pois faltaria o número 9 = 3^2, como nossa expressão é 2^4*3^4 ficamos com 2 numeros 3 a menos e consequentemente com 2 números 12 a menos.

69 + 2 = 71

E esse 71 representa

12^71*x1*x2*x3....

Exatamente o número que quando for dividido por 12 para a mudança de base trará resto 0, sendo o número de zeros que o enunciado quer.