UFSM - analítica
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UFSM - analítica
por folettinhomed Ter 13 Ago 2019, 22:52
As retas r: y= x -1 e s: y= mx formam um ângulo cuja tangente é igual a 2. Então a equação de s é:
a) y=-2x ou y = (-1/2)x
b) y= 2x ou y= (1/2)x
c) y=3x ou y= (-1/3)x
d) y= -3x ou y= (-1/3)x
e) y= -3x ou y= (-1/2)x
a) y=-2x ou y = (-1/2)x
b) y= 2x ou y= (1/2)x
c) y=3x ou y= (-1/3)x
d) y= -3x ou y= (-1/3)x
e) y= -3x ou y= (-1/2)x
Última edição por folettinhomed em Qua 14 Ago 2019, 13:26, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: UFSM - analítica
por Elcioschin Qua 14 Ago 2019, 12:37
Desenhe a reta r: y = x - 1 ---> Passa por A(1, 0) e B(0, -1) ---> m' = 1
Reta s ---> y = m.x --> Passa pela origem O(0, 0)
Sejam α, β os ângulos que r, s fazem com o eixo x ---> tgα = -1, tgβ = m
Seja θ o ângulo agudo entre r, s ---> tgθ = 2
θ = β - α ---> tgθ = tg(β - α) ---> 2 = (tgβ - tgα)/(1 + tgα.tgβ) ---> 2 = (m - 1)/(1 + m) --->
2 + 2.m = m - 1 ---> m = - 3
O outro ângulo é o obtuso θ' ---> θ' = 180º - θ ---> Calcule m" = tgθ'
Reta s ---> y = m.x --> Passa pela origem O(0, 0)
Sejam α, β os ângulos que r, s fazem com o eixo x ---> tgα = -1, tgβ = m
Seja θ o ângulo agudo entre r, s ---> tgθ = 2
θ = β - α ---> tgθ = tg(β - α) ---> 2 = (tgβ - tgα)/(1 + tgα.tgβ) ---> 2 = (m - 1)/(1 + m) --->
2 + 2.m = m - 1 ---> m = - 3
O outro ângulo é o obtuso θ' ---> θ' = 180º - θ ---> Calcule m" = tgθ'
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