Inequações 2
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Inequações 2
por JEABM Dom 11 Ago 2019, 12:42
Determine m para que se tenha para quaisquer x pertence R:
a) (m+1)x^2 - 2(m-1)x + 3(m-1) < 0
Gab: m < -2
b) mx^2 + (m+3)x + m >= 0
Gab: m >= 3
a) (m+1)x^2 - 2(m-1)x + 3(m-1) < 0
Gab: m < -2
b) mx^2 + (m+3)x + m >= 0
Gab: m >= 3
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Re: Inequações 2
por Elcioschin Dom 11 Ago 2019, 19:14
Uma solução mais rápida para ambas:
a) Para a parábola ser sempre negativa ela deve ter concavidade voltada para baixo:
m + 1 < 0 ---> m < - 1 ---> I
- m² + m + 2 < 0 --> raízes: m = 1 (não serve: ver I acima) e m = -2
Solução m < - 2
b) Para a parábola ser sempre positiva ou nula ela deve ter concavidade voltada para cima: m > 0 ---> I
Você errou novamente no sinal do ∆ (em relação à outra postagem):
∆ ≤ 0 ---> b² - 4.a.c ≤ 0 ---> - m² + 2.m + 3 ≤ 0
Raízes m = -1 (não serve: ver I acima) e m = 3
Solução: m ≥ 3
a) Para a parábola ser sempre negativa ela deve ter concavidade voltada para baixo:
m + 1 < 0 ---> m < - 1 ---> I
- m² + m + 2 < 0 --> raízes: m = 1 (não serve: ver I acima) e m = -2
Solução m < - 2
b) Para a parábola ser sempre positiva ou nula ela deve ter concavidade voltada para cima: m > 0 ---> I
Você errou novamente no sinal do ∆ (em relação à outra postagem):
∆ ≤ 0 ---> b² - 4.a.c ≤ 0 ---> - m² + 2.m + 3 ≤ 0
Raízes m = -1 (não serve: ver I acima) e m = 3
Solução: m ≥ 3
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Re: Inequações 2
por JEABM Seg 12 Ago 2019, 13:02
Acho q agora clareou um pouco....eu sempre vou analisar o sinal da inequação original....
Eu estava confundido com isso...
Eu sei q tem q existir quaisquer x pertence ao R...
Uso delta < 0 (p existir x)
Achava as raizes e fazia o gráfico em relação ao delta < 0, e depois analisa com a inequação original...
O correto então é achar as raizes e dela ver o sinal da inequação original
Eu estava confundido com isso...
Eu sei q tem q existir quaisquer x pertence ao R...
Uso delta < 0 (p existir x)
Achava as raizes e fazia o gráfico em relação ao delta < 0, e depois analisa com a inequação original...
O correto então é achar as raizes e dela ver o sinal da inequação original
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