Estudo de elipses - rotação - translação
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Estudo de elipses - rotação - translação
por José Gilvan Jr. Ter 06 Ago 2019, 00:04
Uma elipse tem focos (9,20) e (49,55) no plano xy e é tangente ao eixo x. Qual o comprimento do seu eixo maior?
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José Gilvan Jr.- Padawan
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Re: Estudo de elipses - rotação - translação
por Elcioschin Ter 06 Ago 2019, 13:18
Começando:
(F'F)² = (49 - 9)² + (55 - 20) ---> (F'F)² = 2825
F'F = 2.f ---> (F'F)² = 4.f² ---> 2825 = 4.f² ---> f² = 2825/4
a² - b² = f² ---> a² - b² = 2825/4
Centro C da elipse ---> xC = (49 + 9)/2 = 29 ---> yC = (20 + 55)/2 = 75/2 ---> C(29, 75/2)
Tente montar a equação da elipse.
Derive a equação e iguale a derivada a zero para obter a abcissa do ponto de tangência P(xP, 0)
(F'F)² = (49 - 9)² + (55 - 20) ---> (F'F)² = 2825
F'F = 2.f ---> (F'F)² = 4.f² ---> 2825 = 4.f² ---> f² = 2825/4
a² - b² = f² ---> a² - b² = 2825/4
Centro C da elipse ---> xC = (49 + 9)/2 = 29 ---> yC = (20 + 55)/2 = 75/2 ---> C(29, 75/2)
Tente montar a equação da elipse.
Derive a equação e iguale a derivada a zero para obter a abcissa do ponto de tangência P(xP, 0)
Elcioschin- Grande Mestre
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