Triângulos
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Triângulos
por Gandalf_o_BRanco Sex 12 Jul 2019, 15:54
No triângulo ABC, sabe-se que: AC=CD e med(CÂB)- med(ABC)=30°. Portanto, a medida do ângulo BÂD é igual a?
a)10°.
b)15°. ----> Resposta.
c)30°.
d)20°.
a)10°.
b)15°. ----> Resposta.
c)30°.
d)20°.
Gandalf_o_BRanco- Padawan
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Re: Triângulos
por Elcioschin Sex 12 Jul 2019, 16:17
Sejam α = CÂD e β = BÂD ---> CÂB = α + β ---> I
∆ CAD é isósceles (AC = CD) ---> C^DA = DÂD ---> C^DA = α
A^DC = 180º - C^DA ---> A^DC = 180º - α
No ∆ ABD ---> BÂD + A^DB + A^BD = 180º ---> β + (180º - α) + A^BD = 180º --->
A^BD = α - β ---> II
CÂB - A^BC = 30º ---> (α + β) - (α - β) = 30º ---> β = 15º
∆ CAD é isósceles (AC = CD) ---> C^DA = DÂD ---> C^DA = α
A^DC = 180º - C^DA ---> A^DC = 180º - α
No ∆ ABD ---> BÂD + A^DB + A^BD = 180º ---> β + (180º - α) + A^BD = 180º --->
A^BD = α - β ---> II
CÂB - A^BC = 30º ---> (α + β) - (α - β) = 30º ---> β = 15º
Elcioschin- Grande Mestre
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