Acafe

por isabelasev Qua 10 Jul 2019, 22:30

(Acafe 2018) Se x E ]3pi/2, 2pi[ e senx+ cosx = 5^-1, então o valor da expressão 75/11 ×(secx + cossecx - senx) é

a) 4/5
b) -3/5
c) 5/4
d) 11/60

por **Elcioschin** Qua 10 Jul 2019, 23:54

senx + cosx = 1/5 ---> (senx + cosx)² = (1/5)² ---> (sen²x + cos²x) + 2.senx.cosx = 1/25

1 + 2.senx.cosx = 1/25 ---> 2.senx.cosx = - 24/25 ---> senx.cosx = - 12/25

sen²x.cos²x = (-12/25)² ---> sen²x.(1 - sen²x) = 144/625 ---> Calcule senx (negativo)

Depois calcule cosx (positivo) , secx e cosecx e complete

por IsmaelOliveira Qui 11 Jul 2019, 00:05

Mestre o senhor é sempre mais rápido ainda estava passando a limpo os rabiscos. Very Happy

por isabelasev Qui 11 Jul 2019, 22:12

Acho que ta dando algo errado na minha solução , eu encontrei sen x = -12/25 e cos x = 1...

por Emersonsouza Qui 11 Jul 2019, 22:14

Poste sua resolução para vermos onde você está errando.

por isabelasev Qui 11 Jul 2019, 22:20

sen²x.(1 - sen²x) = 144/625
sen x= 12/25 ou (1 - sen²x)= 144/25 sen²x= -481/625
Então sen x= -12/25
e se sen x . cos x= -12/25 , logo cosx= 1
Aí substituindo os valores n da certo...