Questão de lançamento oblíquo, dúvida no item 08

Um atleta olímpico, num lançamento de dardo, tem como objetivo atingir o máximo alcance horizontal em seu lançamento. Desconsiderando a resistência do ar como também qualquer outra forma de atrito, sobre esse tipo de lançamento é correto afirmar que: 

01) Se o dardo for lançado na origem do sistema de coordenadas, o tempo para atingir a altura máxima será dado por 0 v sen t g θ = , sendo 0 v o módulo da velocidade inicial do lançamento, θ o ângulo de lançamento em relação à direção horizontal e g o módulo da aceleração da gravidade. 

02) Se o dardo for lançado na origem do sistema de coordenadas, o tempo que o dardo ficará no ar será o dobro do tempo que ele leva para atingir a altura máxima. 

04) Se o dardo for lançado na origem do sistema de coordenadas, a altura máxima Max y será expressa por 2 0 sen (2 ) Max v y g = θ , sendo 0 v o módulo da velocidade inicial do lançamento, θ o ângulo de lançamento em relação à direção horizontal e g o módulo da aceleração gravitacional. 

08) Se a velocidade inicial do lançamento for de 108 km/h e o ângulo de lançamento de 45º , em relação à direção horizontal, o alcance horizontal máximo será menor do que 80 m, considerando g = 10 m/s2 . 

16) O movimento do dardo é composto por dois movimentos simultâneos, um movimento uniformemente variado na vertical e um movimento uniforme na horizontal. 



Resposta: 19


Amigos, tenho dúvida apenas no item 08, que, segundo o gabarito, é falso. De acordo com a fórmula do alcance, A = (V0x)^2 . sen(2ø)/g, obteríamos A = 45 m, pois a velocidade V0x é V0. senø = 15√2. Acho que a questão está considerando que deveríamos colocar os 180 km/h na fórmula, que resultaria 90m. Mas isso estaria incorreto. Opiniões? Abraços!

Sua fórmula de alcance está errada:

08) Alcance = A

Vo = 108 km/h = 30 m/s

A = Vo².sen(2.θ)/g ---> A = 30².sen(2.45º)/10 ---> A = 90 m

Muito obrigado! Tinha acabado de errar outra questão pelo mesmo motivo. Parabéns pelas 50 MIL mensagens!

Obrigado be_osc