Questão sobre determinação de função através de domínio

por Eltonschelk Qua 03 Jul 2019, 23:22

Alguém pode me ajudar na seguinte questão:

[COSEAC] Considere a função f(x) = $Questão sobre determinação de função através de domínio Gif$ com domínio D = $Questão sobre determinação de função através de domínio %20x%5E2%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%5E2%7D%20%3D%204%20%5Cright%20%5C%7D$ e contradomínio $Questão sobre determinação de função através de domínio Gif$ . É verdadeiro que:

$Questão sobre determinação de função através de domínio Gif$

Gab:

Muito obrigado desde já!

por **Elcioschin** Qua 03 Jul 2019, 23:55

x² + 1/x² = 4 --> x² + 2 + 1/x² = 4 + 2 --> (x + 1/x)² = 6 ---> x + 1/x = √6

(x + 1/x)³ = (√6)³ ---> x³ + 1/x³ + 3.(x + 1/x) = 6.√6 ---> x³ + 1/x³ = 3.√6

(x² + 1/x²)² = 4² ---> x⁴ + 2 + 1/x⁴ = 16 ---> x⁴ + 1/x⁴ = 14

(x⁴ + 1/x⁴)² = 14² ---> x⁸ + 2 + 1/x⁸= 196 ---> x⁸ + 1/x⁸= 194

Tente completar, calculando f(x) = x⁹ + 1/x⁹