Dúvida sobre gráfico de uma função (Domínio)

por Dr.Gregory House Qui 22 Jun 2017, 20:53

Senhores, a dúvida é bem boba, mas enfim..

Estou estudando pelo Aref, e o livro fala que para se achar o Domínio de uma função pelo gráfico basta "achata-lo" no eixo X. Até ai beleza. O problema é que me surgiu uma dúvida: Os números fracionários estariam no Domínio ?

Por exemplo: Se achei D(f): [1;5], está errado eu dizer D(f) = {1;2;3;4;5} ?

por SergioEngAutomacao Qui 22 Jun 2017, 21:36

Depende.

D(f) pode ser uma função de números racionais, naturais, inteiros, etc...
Se D(f) é uma função que vai dos naturais para os naturais então está correta, caso vá dos racionais para os racionais, por exemplo, está incorreta.
Precisa analisar a lei de formação da função e suas restrições quanto a em qual conjunto ela vai.

Se for uma função R->R por exemplo, ainda teriamos no conjunto dominio elementos como 3,5345, 1,3333 , 1,999932, etc... Infinitos racionais dentro desse intervalo. O que torna sua conclusão incorreta.

por Dr.Gregory House Qui 22 Jun 2017, 23:41

Entendi! Só mais uma coisa: Suponhamos que seja uma função N -> N; caso eu escrevesse [1;5], estaria tão correto quanto {1;2;3;4;5}, certo? O intervalo se adequa ao conjunto que a função está trabalhando, correto?

por SergioEngAutomacao Sex 23 Jun 2017, 13:29

Dr.Gregory House escreveu:Entendi! Só mais uma coisa: Suponhamos que seja uma função N -> N; caso eu escrevesse [1;5], estaria tão correto quanto {1;2;3;4;5}, certo? O intervalo se adequa ao conjunto que a função está trabalhando, correto?

sim.