Derivadas: Pontos de máximo ou mínimo

por giovannixaviermisselli Sáb 29 Jun 2019, 15:56

f(x) = e^x . ln(x)^2

por **Elcioschin** Sáb 29 Jun 2019, 18:50

f(x) = (e^x)*(lnx)²

f '(x) = (e^x)*[(lnx)²]' + [(lnx)²]*[e^x]'

Calcule as derivadas do 2º membro, iguale f '(x) a zero e calcule x e f(x) dos pontos de máximo e mínimo.

Se quiser saber quais são pontos de máximo e quais são pontos de mínimos, calcule a derivada segunda f"(x).

por giovannixaviermisselli Sáb 29 Jun 2019, 21:39

F'(x) = e^x( 2/x + 2 ln x) = 0 como achar? não consegui. a segunda derivada também não consegui.

por **Elcioschin** Sáb 29 Jun 2019, 22:20

O que significa, na sua postagem ln(x)² ?

É o que eu interpretei: (lnx)² ou é ln(x²)

Se for a 2ª opção, muda todo: pois ln(x²) = 2*lnx

Neste caso teríamos:

f(x) = (e^x)*ln(x²) ---> f(x) = (e^x)*(2*lnx) ---> f(x) = f(x) = 2*(e^x)*(lnx)

Ai derive novamente.