(UFF 99) Área da Janela
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(UFF 99) Área da Janela
por Carolziiinhaaah Qui 28 Jul 2011, 21:39
Deseja-se construir uma janela com a forma de um retângulo encimado por uma semicircunferência de raio x como indica a figura.
Sabendo que o perímetro da janela deve ser igual a 4m:
a) Expresse a área da janela em função de x.
b) Encontre o valor de x para o qual a área da janela é a maior possível.
gabarito: a) A(x) = - (pi/2 + 2)x² + 4x
b) 4/(pi + 4)
Sabendo que o perímetro da janela deve ser igual a 4m:
a) Expresse a área da janela em função de x.
b) Encontre o valor de x para o qual a área da janela é a maior possível.
gabarito: a) A(x) = - (pi/2 + 2)x² + 4x
b) 4/(pi + 4)
Carolziiinhaaah- Jedi
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Re: (UFF 99) Área da Janela
por killua05 Sex 29 Jul 2011, 13:30
Carolziiinhaaah, quando olhei o exercício pensei que não ia conseguir resolver mas hoje saiu a resolução;
a incognita "?" que coloquei na imagem vou chamar de "y";
para calcular a área máxima é só achar "x" onde a função terá seu valor máximo.
A(x) >> função do 2° grau com concavidade voltada para baixo;
xv=-b/2a
a incognita "?" que coloquei na imagem vou chamar de "y";
para calcular a área máxima é só achar "x" onde a função terá seu valor máximo.
A(x) >> função do 2° grau com concavidade voltada para baixo;
xv=-b/2a
killua05- Jedi
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