Udesc - inequação exponencial

por lalaluigimario Ter 11 Jun 2019, 20:44

(UDESC) O conjunto solução da inequação

$Udesc - inequação exponencial Gif$

é:

gabarito: e) [-2, -1] $Udesc - inequação exponencial Gif$ [0, 1]

por SnoopLy Ter 11 Jun 2019, 21:18

7^(-x^4+4x)>=7^[(2x-1)(x^2+1)+1]

-x⁴+4x>=(2x-1)(x²+1)+1

Faz alguns testes raízes inteiras, x=0, x=1 e veja o que acontece

por **Elcioschin** Ter 11 Jun 2019, 21:50

Um outro modo é fatorar:

- x⁴ + 4.x ≥ (2.x - 1).(x² + 1) + 1

- x⁴ + 4.x ≥ 2.x³ - x² + 2.x

x⁴ + 2.x³ - x² - 2.x ≤ 0

x³.(x + 2) - x.(x + 2) ≤ 0

(x³ - x).(x + 2) ≤ 0

x.(x² - 1).(x + 2) ≤ 0

x.(x - 1).(x + 1).(x + 2) ≤ 0 ---> Raízes: x = 0, x = 1, x = - 1, x = - 2

Basta agora fazer o quadro de sinais (varal) e determinar os intervalos válidos.