Imagem de uma função

por **petras** Seg 03 Jun 2019, 13:40

Minha dúvida seria qual a maneira correta de se expressar a imagem em notação algébrica e de intervalos quanto temos funções constantes em funções de mais de uma sentença? (Considerando os Reais)
Quais estariam corretas e justificar as que não estão corretas
É uma dúvida teórica portanto não há gabarito.

a) f(x) =[1 se 0 < x ≤ 1
2 se 1 < x ≤ 2

1)Im ={y ∈ R |y=1 ou y =2}
2) Im = {y ∈ R |y = 1 e y = 2}
3) Im = [1] U [2]
4) Im = {1} U {2}
5) f(x) ∈ {1, 2}
6) f(x)= - 1 ou 2

b) f(x) = 5 se x < -3. -2x-2 se x ≥ -2
7) Im = (-∞, 2) ∪ [5]
Cool

Im = (-∞, 2) ∪ {5}
9) Im = {y ∈ R | y < 2 ou y = 5}

por **Elcioschin** Seg 03 Jun 2019, 19:22

1) Na 1ª não foi informado o valor de x

2) Imagem: ]-∞ , 2] ∪ {5} ---> despreze o valor em vermelho, abaixo do gráfico

por **petras** Seg 03 Jun 2019, 23:44

[quote="Elcioschin"]1) Na 1ª não foi informado o valor de x

Corrigido. J
N segunda já vi em alguns sites utilizando para função constante a imagem entre colchetes. É possível esta representação?

por **Elcioschin** Ter 04 Jun 2019, 00:14

Exemplos de domínios ou imagens

1 < x ≤ 7 ---> ]1 , 7]
a ≤ x < b ---> [a, b[
2 ≤ x ≤ 9 ---> [2, 9]
0 < x < ∞ ---> ]2, ∞[

por **petras** Ter 04 Jun 2019, 09:50

Grato Mestre, mas ainda ficaram alguma dúvidas.
Na letra a) seria "e" ou "ou"?
As representações de 3 a 6 estão corretas?

por **Elcioschin** Ter 04 Jun 2019, 11:53

Ao definir domínio e imagem o correto é "e"

3 certa e 6 errada

por **petras** Qui 06 Jun 2019, 11:18

Mestre você não se confundiu? A resposta seria "ou" e não "e"? Não há como uma resposta ser solução simultânea. Se fosse "e" todas as outras alternativas estariam erradas. Na alternativa b) você considerou o "ou" como solução, Poderia esclarecer?