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pirâmides 2 - geom. espacial

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Resolvido pirâmides 2 - geom. espacial

Mensagem por JohnnyC Ter 21 maio 2019, 22:18

A base de uma pirâmide é um retângulo cujos lados medem 8 cm e 6 cm. A projeção do vértice no plano da base é o centro do retângulo. Se a altura da pirâmide é igual a 12 cm, calcule:

a) a aresta lateral;
b) a área lateral.

R:

a) 13 cm
b) 8√153 + 24√10  cm²

Pessoal, minha dúvida está na b). Eu cheguei em 48
√10 cm².
Na a), achei a aresta lateral, o apótema da pirâmide (4
√10 cm) e o apótema da base (4 cm). Suponho estar certo, se não eu não teria achado a letra a).
Alguém poderia ajudar na b) ?
Obrigado.


Última edição por JohnnyC em Ter 21 maio 2019, 23:59, editado 1 vez(es)

JohnnyC
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Resolvido Re: pirâmides 2 - geom. espacial

Mensagem por Emersonsouza Ter 21 maio 2019, 23:20

Observe o esboço:
pirâmides 2 - geom. espacial 15584910

Lembrando que temos dois triangulos isosceles de base 6cm e dois isosceles de base 8 ,podemos dizer que aarea lateral será 2*n*6/2 +2 * m*8/2,ou seja, 8V153 +24V10 cm2
ObBS: o 10cm  na diagonal do retângulo  foi calculado por Pitágoras(números pitagóricos 8 e 6)
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Resolvido Re: pirâmides 2 - geom. espacial

Mensagem por JohnnyC Ter 21 maio 2019, 23:55

Excelente, amigo. Vi onde errei. Eu pensei que teríamos um total de 4 faces laterais idênticos com mesma base 6cm. Esqueci que, no caso, temos um retângulo com 2 LADOS DIFERENTES, logo, 2 faces laterais com bases diferentes (sendo 2 faces com base 8cm, e 2 com base 6 cm).
Muito obrigado.

JohnnyC
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Resolvido Re: pirâmides 2 - geom. espacial

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