Equação do segundo grau

por Gabriel lothbruck Qui 09 maio 2019, 22:42

Os números a, b e c são tais que '' b '' é a média aritmética entre ''a '' e '' c ''. Considere a equação quadrática ax² + bx + c = 0 com apenas uma raiz. Qual é esta raiz ?

Gab : -2 + √3

por Jessie Qui 09 maio 2019, 22:58

Deve ser possível resolver pensando que se só tem uma raiz é porque o determinante é zero e se for necessário aplique também a soma e o produto das raízes.

Tente resolver.

por **Elcioschin** Qui 09 maio 2019, 23:20

Deve haver algum erro no enunciado

É impossível uma equação do 2º grau ter apenas 1 raiz: ela sempre tem 2 raízes, mesmo que sejam duas raízes iguais a r.

O máximo que podemos escrever:

b = (a + c)/2 ---> a + c = 2.b

r + r = - b/a

r.r = c/a

∆ = 0 ---> b² - 4.ac = 0