Limite
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Limite
por guilherme2708 Dom 14 Abr 2019, 23:21
Calcule o limite sem usar L´Hospital
\lim_{x\to 2}\frac{(6-x)^{1/2}-2}{(3-x)^{1/2}-1)}
\lim_{x\to 2}\frac{(6-x)^{1/2}-2}{(3-x)^{1/2}-1)}
Última edição por guilherme2708 em Seg 15 Abr 2019, 02:03, editado 3 vez(es)
guilherme2708- Iniciante
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Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Limite
por marcelindo3301 Seg 15 Abr 2019, 00:47
Creio que seja isso:
(√(6-x) -2)/(√(3-x) -1)
multiplicando por √(6-x) + 2 em cima e embaixo, e também multiplicando √(3-x) + 1 em cima e embaixo:
(√(6-x) -2)*(√(6-x) +2)*(√(3-x) +1)/(√(3-x) -1)*(√(3-x) +1)*(√(6-x) +2))
se você perceber, as partes em vermelho da para fatorá-las por diferença de quadrados, ficando assim:
(6-x-4)*(√(3-x) +1)/((3-x-1)*(√(6-x) +2))
(2-x)*(√(3-x) +1)/((2-x)*(√(6-x) +2))
as partes em vermelho se cancelam, dai fica apenas:
(√(3-x) +1)/(√(6-x) +2)
lim x-->2
(√(3-2) +1)/(√(6-2) +2)
lim x-->2
=
2/4=1/2
marcelindo3301- Jedi
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