Algebra Fatoração

por Iuric Dom 31 Mar 2019, 22:04

Sobre a expressão k³+(k+1)³+(k+2)³, com k natural, pode-se afirmar que

Gabarito: É múltipla de 9.

Pessoal, como faz pra provar isso por fatoração? Tentei fazendo n=k+1, sendo os outros n-1 e n+1, mas não saiu. Tenho dificultando principalmente na hora de relacionar a expressão fatorada com o 9.

por **Elcioschin** Dom 31 Mar 2019, 23:12

Desenvolva o polinômio, no formato a.x³ + b.x² + c.x + d e divida por 9, usando o Método da Chave. Se o resto der nulo, estará provado.

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