AFA 2018-2019 Elétrica, Resistencia

Duas estações E1 e E2 são interligadas por uma linha telefônica constituída por dois cabos iguais, cada um com comprimento L = 30 km, conforme ilustrado na figura 1. 


Durante uma tempestade, uma árvore caiu sobre um dos cabos fazendo um contato elétrico com a terra. Para localizar onde a árvore caiu e reparar o defeito, um técnico procedeu da seguinte forma: uniu os terminais C e D na estação E2 e, na estação E1, interligou os terminais A e B por reostatos R1 e R2 associados em paralelo com um gerador. As resistências de R1 e R2 foram ajustadas de tal forma que o amperímetro A não indicou a passagem de corrente elétrica, conforme esquematizado na figura 2. 


Considere que os contatos elétricos, as ligações com a terra e o amperímetro têm resistências elétricas desprezíveis e que R1 e R2 valem, respectivamente, 4,5 kΩ e 1,5 kΩ . Nessas condições, o ponto onde a árvore tocou o fio se localiza a uma distância d, em relação à estação E1, em km, igual a 
a) 7,5 
b) 12 
c) 15 
d) 20 

Gabarito: C

Quem puder explicar, agradeço muito.

R é diretamente proporcional ao comprimento do fio (R = ρL/A)

Ponte de Wheatstone equilibrada

[d + 2.(30 - d)].1,5 = (30 - d).4,5

(60 - d) = (30 - d).3

60 - d = 90 - 3.d

2.d = 30

d = 15 km

mestre elcio, o senhor poderia por gentileza me explicar qual raciocínio utilizou para deduzir que se trata de uma ponte de wheatstone?!

A técnica da Ponte de Wheatstone é muitíssimo utilizada na vida prática, por Eletricistas, Técnicos em eletricidade e Engenheiros eletricistas (eu sou engº eletricista) para:

1) Localização de defeitos em cabos aéreos de energia, de telefonia, de TV a cabo, de comunicações, quando apresentam defeito, principalmente com curto-circuito entre dois cabos ou entre um cabo e a terra (caso desta questão, causado pela queda da árvore)

2) Localização de defeitos em cabos subterrâneos, principalmente em indústrias onde não são permitidas linhas aéreas, devido ao risco de incêndio/explosão, quando ocorre o curto circuito.

Por exemplo, numa refinaria de petróleo existem vários gases inflamáveis e/ou explosivos (GLP, gás natural, etano, eteno, propano, butano). Uma linha aérea em curto nesta refinaria, causaria uma tragédia: perda de vidas e de bens materiais). Devido a isto, as linhas de alta tensão (88 kV, 13 kV, 4,16 kV, 440 V, etc.) são todas subterrâneas (ou enterradas diretamente no solo ou dentro de eletrodutos subterrâneos)

Para entender o porque da Ponte de Wheatstone é necessário refazer o desenho da situação:

No desenho as 4 resistências são R1, R2, Rd, R(60-d) e o amperímetro é o fio da ponte: quando a ponte está equilibrada A registra zero.

eu pedi uma explicação o senhor me deu uma aula kkkj, muiiiito obrigado mestre!!!!

Muitos alunos acham que aprende-se teoria demais e isto NUNCA servirá para nada na vida prática. Muitos questionam para que serve estudar logaritmos, números complexos, trigonometria, etc.
O exemplo que eu dei acima mostra que isto é uma inverdade.
Iguais a este eu poderia citar inúmeros outros com os quais eu me deparei na minha vida profissional.
Por exemplo, sem o o auxílio de números complexos, os cursos de Engenharia Elétrica, Engenharia Eletrônica e Física seriam inviáveis. Sem o uso de logaritmos as calculadoras eletrônicas também seriam inviáveis.