Uma questão legal

Deixo aqui uma questão que eu achei legal para quem quiser tentar resolver. Talvez seja um desafio.

Duas partículas com massa m₁=16 kg e m₂=2 kg deslizam como um conjunto com uma velocidade comum de 12 m/s em uma superfície nivelada sem atrito. Entre as partículas há uma mola ideal de constante k=100 N/m. A mola, originalmente comprimida em 25 cm, é repentinamente liberada, propelindo as duas partículas, que estão conectadas à mola, lançando separadas umas das outras. Qual é a velocidade relativa, em m/s, de separação das partículas após as mesmas perderem contato?


A) 3,885 m/s B) 22,035 m/s C) 1,875 m/s D) 0,755 m/s

Dica:

Spoiler:

Gabarito:

Spoiler:

Honestamente, não consegui entender muito bem. De onde vem o 16v1=-2v2 da etapa 2)?

Paulino, na segunda linha da resolução, onde está (0,05)² não seria (0,25)²

Obrigada por tentar resolver.

Tá certo, é 0,25, tava meio apagado e parecendo um zero, já corrigi.

Usei da conservação da quantidade de movimento na segunda parte, mas não sei se essa é uma abordagem válida, mas pensei nela pois tratei a força da mola como interna ao sistema, sendo incapaz de alterar a quantidade de movimento na direção do comprimento da mola,mas pode ser uma abordagem errada

Decidi pautar a resolução na conservacao da energia e do momento linear da mola, pois achei a maneira mais fácil de resolver o exercício, mas da maneira que demonstrei inicialmente fica realmente muito confuso de entender, foi mal

esse enunciado é original ou traduzido ?

oi

fiz assim:

v0: velocidade inicial
m: 2 kg
M: 16 kg
v: velocidade final de m
V: "" "" de M

.conservação de energia: 
(m+M)(v0)²/2+kx²/2=MV²/2 + mv²/2 (I)

.conservação do momento linear:
[16(Vx-12)+16Vy+]+[2(vx-12)+2vy]=0 => 8V+v=108 (II)

.(II) em (I):
144V²-3456V+20729,75=0 (III)

.queremos o módulo da velocidade relativa:
v=V+r => r=v-V, mas por (II): 108-9V=r
r²=11664+81V²-1944V (IIII)

da pra ver que (r²-11664)(48/27)=144V²-3456V
por (IIII) e (III):
(r²-11664)(48/27)+20729,75=0 => r²=3,515625

valeu

Na apostila que eu tenho o enunciado da questão está em português e a resolução em inglês, po. Transcrevi do jeito que está aí. Se quiser eu mando foto.

Um outro jeito, usando o conceito de massa reduzida.



http://efisica.if.usp.br/mecanica/avancado/multicorpo/sist_2_particulas/

Obrigada a todos que tentaram resolver. A propósito, eu não me manifestei antes, porque a VIVO resolveu me deixar sem internet. De madrugada (quando a internet voltou) eu entrei aqui para resolver e não deu 2 minutos e a internet caiu novamente.

e aqueles 30º da questao? nao serve pra nd? kk

Ah, outra coisa que eu esqueci de dizer e que eu evitei colocar na postagem inicial para não afastar os membros da postagem. Essa questão é de um simulado do IIT-JEE.

Nas provas do IIT-JEE há questões que possuem, por exemplo, 2 respostas corretas de 4 alternativas. Creio que seja uma forma de dificultar o vestibular deles. Aparentemente eles gostam de pegadinhas também.

Quando eu tentei resolver a questão eu fiquei um bom tempo tentando colocar os 30° no meio das contas daí eu vi a resolução e notei que ele não servia para nada. Fomos enganados.