Trigonometria no triângulo retângulo

por MatheusHenRyque Sáb 24 Nov 2018, 00:59

Uma firma de engenharia deve construir uma ponte unindo duas montanhas, para dar continuidade a uma estrada. O engenheiro tomou como referência uma árvore, conforme esquema abaixo. Qual será o comprimento da ponte?

Trigonometria no triângulo retângulo Iezzit10

Minha resolução:

tg 20º = y/10+x
y=0,36(10+x)
y=3,6+0,36x (I)

tg 24º = y/x
y = 0,44x (II)

(II) em (I):

→ y=3,6+0,36x
0,44x = 3,6+0,36x (.100)
44x-36x=360
8x=360
x=45 ........ 10 + x = 55m (comprimento da ponte)

GABARITO DO LIVRO: 44,72m

ONDE EU ERREI?

Agradeço desde já

por **Medeiros** Sáb 24 Nov 2018, 03:30

Acho que é o modo de interpretação.

simplificadamente, uma ponte é uma passarela sobre um buraco grande.

Se o engenheiro conseguiu andar até o ponto de fazer a leitura dos 24° então ele não estava flutuando sobre o buraco, estava em solo firme. Logo a ponte é apenas a medida que você chamou de x. Neste caso,

x = 10.tg20°/(tg24° - tg20°)
na minha calculadora, x ~= 44,79

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quer dizer então que esse cão mexedor de régua de cálculo vai fazer a ponte e derrubar a árvore?!! chama o Ibama! rss

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