Circunferência

por **Giovana Martins** Qui 15 Nov 2018, 01:39

Relembrando a primeira mensagem :

Em uma circunferência de diâmetro AC encontra-se um ponto B, tal que o raio da circunferência inscrita no triângulo ABC mede r. Se o comprimento da circunferência tangente a AB, BC e AC é R, então R/r é:

A) 1,5 B) 1,6 C) 1,8 D) 2,0 E) 2,2

Estou a um tempinho tentando resolver este problema, mas não consegui pensar em algo criativo Rolling Eyes

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Spoiler:

por **Elcioschin** Qui 15 Nov 2018, 22:26

A circunferência maior é tangente apenas aos lados AB e BC.
Ela NÃO é tangente ao lado AC, como está no enunciado, logo, o enunciado está errado.

O enunciado correto (em português) deveria ser:

Si la longitud del radio de la circunferencia tangente a AB, BC y ao arco AC que não tem o vértice B é R ....

por **Medeiros** Qui 15 Nov 2018, 23:01

mesmo assim há infinitas circunferências tangentes apenas a AB e BC.

pede pro seu amigo enviar também o enunciado que consta no livro dele.

por **Giovana Martins** Sex 16 Nov 2018, 11:21

Aí está.

por **Matheus Tsilva** Sex 16 Nov 2018, 11:47

Se tomar de base a resolução e o enunciado , eu acho que uma circunferência seria inscrita no triângulo ABC (com raio r) e a outra de raio R seria tangente aos lados AB , BC e em vez do lado AC seria o arco AC.

por **Forken** Sex 16 Nov 2018, 11:47

Giovana Martins, como é o nome do livro peruano? Very Happy

O que eu entendi do enunciado é que ele afirma ser tangente apenas a AB e BC já para o AC afirma somente ser R. " Se o comprimento da circunferência tangente a AB, BC e AC é R, então R/r é:"

por **Elcioschin** Sex 16 Nov 2018, 11:56

Forken

No enunciado peruano existe um traço acima de AB e BC. significando segmentos AB e BC
Já em AC não existe nada. Deveria haver um arco acima de AC para não deixar dúvidas.

por **Medeiros** Sex 16 Nov 2018, 12:01

Obrigado, Giovana.

Realmente o enunciado está tal como você o trouxe. O Matheus matou a charada: a terceira tangência é ao arco AC. E no meu entendimento o enunciado não deixou isso claro.

De qualquer forma, esse problema eu não saberia resolver; aqui estou aprendendo.

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edit:
noto, agora, que o Élcio já havia "matado a charada" do arco na parte em vermelho da sua mensagem anterior.

por **Giovana Martins** Sex 16 Nov 2018, 13:15

Muito obrigada a todos!!!

Forken, o nome do livro é Cuzcano - CepreUni 2 Geometria. A propósito, há alguns meses você fez uma postagem para que nós sugeríssemos alguns livros para você. Eu não sei se eu te disse isso nesse sua postagem, mas direi agora, tente comprar os livros peruanos. Eles são incríveis quanto a criatividade e ao nível de cada questão.

Capa do livro: